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高考理科数学试题及166

作者:今天股市行情
来源:https://www.hnkaiping.cn/hnka
【更新日期】2021-10-22 02:48:34
摘要:- 2021年5月4日发(作者:退市新规解读:上交所发布新规则2018年11月16日,上交所正) 高考理科数学试题及答案 (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分

-

2021年5月4日发(作者:退市新规解读:上交所发布新规则2018年11月16日,上交所正)


高考理科数学试题及

(时间:120分钟试卷满分:150分)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

1.
题目要求的。
3?i
?
()
1?i
A.
1?2i
B.
1?2i
C.
2?i
D.
2?i

2. 设
??
?
1,2,4
?

??xx?4x?m?0
.若
?
2
??
??
?
1
?
,则
??
()
A.
?
1,?3
?
B.
?
1,0
?
C.
?
1,3
?
D.
?
1,5
?

3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百
八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯
数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯()
A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏
4. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某
几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部
分所得,则该几何体的体积为()
A.
90
?
B.
63
?

C.
42
?
D.
36
?

?
2x?3y?3?0
?
5. 设
x

y
约束条件
?
2x?3y?3?0
,则
z?2x?y

?
y?3?0
?
值是()
A.
?15
B.
?9
C.
1
D.
9

最小
6. 安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排共
有()
A.12种 B.18种 C.24种 D.36种
7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,
2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家
说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()


A.乙可以知道四人的成绩
B.丁可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩
D.乙、丁可以知道自己的成绩
8. 执行右面的程序框图,如果输入的
a??1
,则输出的
S?
()
A.2 B.3 C.4 D.5
x
2
y
2
9. 若双曲线
C:
2
?
2
?1

a?0

b?0
)的一条渐
ab
近线被圆
?
x?2
?
?y
2
?4
所截得的弦长为2,则
C

离心率为()
A.2 B.
3
C.
2
D.
2
2
23

3
x?1`
10. 若
x??2
是函数
f(x)?(x?ax?1)e
的极值点,则
f(x)
的极小值为()
A.
?1
B.
?2e
?3
C.
5e
?3
D.1
11. 已知直三棱柱
??C??
1
?
1
C
1
中,
???C?120

???2

?C?CC
1
?1
,则异面直线
??
1


?C
1
所成角的余弦值为()
A.
33
1510
B. C. D.
23
55
12. 已知
?ABC
是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则
PA?(PB?PC)
的最小值是
()
A.
?2
B.
?
34
C.
?
D.
?1

23
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13. 一批产品的二等品率为
0.02
,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取
100
次,
?
表示抽
到的二等品件数,则
D??

14. 函数
f
?
x
?
?sin
2
x?3cosx?
3
?
?
?

x?
?
0,
?
)的最大值是.
4
?
2
?


15. 等差数列
?
a
n
?
的前
n
项和为
S
n

a
3
?3

S
4
?10
,则
2
1
?

?
k?1
S
k
n
16. 已知
F
是抛物线
C:
y?8x
的焦点,
?

C
上一点,
F?
的延长线交
y
轴于点
?
.若
?

F?
的中点,则
F??

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、解答或演算步骤。第17~21题为必做题,每个
试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共60分。
17.(12分)
?ABC
的内角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c
,已知
sin(A?C)?8sin
2
(1)求
cosB

(2)若
a?c?6
,
?ABC
面积为2,求
b.

18.(12分)
B

2
淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖的产量对比,收获时各随机抽取了100 个网
箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg)某直方图如下:
1. 设两种养殖的箱产量相互独立,记A表示事件:旧养殖法的箱产量低于50kg, 新养殖
法的箱产量不低于50kg,估计A的概率;
2. 填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖有关:

旧养殖法
新养殖法
箱产量<50kg


箱产量≥50kg


3.根据箱产量的分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01)
P(
k

19.(12分)
如图,四棱锥PABCD中,侧面PAD为等比三角形且垂直于底面ABCD,

0.050
3.841
0.010
6.635
0.001
10.828
AB?BC?
1
AD,?BAD??ABC?90
o
,

2
E是PD的中点.
(1)证明:直线
CE
平面PAB

-


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首发:2021-05-04 00:03

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