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高考数学模拟复习试卷试题模拟卷1663

作者:今天股市行情
来源:https://www.hnkaiping.cn/hnka
【更新日期】2021-10-16 19:02:58
摘要:- 2021年5月3日发(作者:银星银星(600753)) 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】 1.掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程. 2.初步了解用代数方法处理几何问题的思

-

2021年5月3日发(作者:银星银星())


高考模拟复习试卷试题模拟卷

【考情解读】
1.确定圆的几何要素,圆的方程与一般方程.
2.初步了解用代数处理几何问题的思想.
【重点知识梳理】
1.圆的定义和圆的方程
定义 平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆
(x-a)2+(y-
圆心C(a,b)

b)2=r2(r>0)
半径为r
充要条件:D2+E2-4F>0
方程
一般
x2+y2+Dx+Ey
圆心坐标:
?
+F
?

DE
2
,-
2
?
=0
?

半径r=
1
2
D2+E2-4F
2. 点与圆的位置关系
平面上的一点M(x0,y0)与圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2之间存在着下列关系:
(1)d>r?M在圆外,即(x0-a)2+(y0-b)2>r2?M在圆外;
(2)d=r?M在圆上,即(x0-a)2+(y0-b)2=r2?M在圆上;
(3)d<r?M在圆内,即(x0-a)2+(y0-b)2<r2?M在圆内.
【高频考点突破】
考点一 圆的方程的求法
【例1】 (1)经过点P(-2,4),Q(3,-1)两点,并且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程为
________.
(2)已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为(
A.(x+1)2+(y-1)2=2
B.(x-1)2+(y+1)2=2
C.(x-1)2+(y-1)2=2
D.(x+1)2+(y+1)2=2
【变式探究】 (1)过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为
________.
(2)在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.则圆C的方程为
________.
考点二 与圆有关的最值问题
【例2】 已知实数x,y方程x2+y2-4x+1=0.
)


y
(1)求
x
的最大值和最小值;
(2)求y-x的最大值和最小值;
(3)求x2+y2的最大值和最小值.
【变式探究】设P为直线3x+4y+3=0上的动点,过点P作圆C:x2+y2-2x-2y+1=0的两条切
线,切点分别为A,B,则四边形PACB的面积的最小值为________.
考点三 与圆有关的轨迹问题
【例3】 已知圆x2+y2=4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点.
(1)求线段AP中点的轨迹方程;
(2)若∠PBQ=90°,求线段PQ中点的轨迹方程.
【变式探究】 设定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,以OM,ON为邻边作平行四边形
MONP,求点P的轨迹.
【真题感悟】
1.【高考北京,文2】圆心为
?
1,1
?
且过原点的圆的方程是()
A.
?
x?1
?
?
?
y?1
?
?1
B.
?
x?1
?
?
?
y?1
?
?1

C.
?
x?1
?
?
?
y?1
?
?2
D.
?
x?1
?
?
?
y?1
?
?2

2.【高考重庆,文12】若点在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点P处的切线方程为________.
3.【高考湖北,文16】如图,已知圆
C

x
轴相切于点
T(1,0)
,与
y
轴正半轴交于两点A,B(B在A
的上方),且
AB?2
.





(Ⅰ)圆
C
的方程为_________;
(Ⅱ)圆
C
在点
B
处的切线在
x
轴上的截距为_________.
3.【高考广东,文20】(本小题满分14分)已知过原点的动直线
l
与圆
C
1
:
x?y?6x?5?0
相交
于不同的两点
?

?

(1)求圆
C
1
的圆心坐标;
22
2222
2222
y

B

C

A

O

T

x


(2)求线段
??
的中点
?
的轨迹
C
的方程;
(3)是否存在实数
k
,使得直线
L:
y?k
?
x?4
?
与曲线
C
只有一个交点?若存在,求出
k
的取
值范围;
若不存在,说明理由.
x2
1.(·福建卷)设P,Q分别为圆x2+(y-6)2=2和椭圆
10
+y2=1上的点,则P,Q两点间的最大
距离是( )
A.52 B.46+2
C.7+2 D.62
2.(·新课标全国卷Ⅰ)已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切
并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求
|AB|.
2
3.(·重庆卷)如图1-9所示,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率e=
2
,过左焦点
F1作x轴的垂线交椭圆于A,A′两点,|AA′|=4.
(1)求该椭圆的方程;
(2)取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P,P′,过P,P′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其
余点均在圆Q外,若PQ⊥P′Q,求圆Q的方程.

图1-9
4.(高考江西卷)若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是________.

【押题专练】
1.已知点A(1,-1),B(-1,1),则以线段AB为直径的圆的方程是
A.x2+y2=2
C.x2+y2=1








B.x2+y2=2
D.x2+y2=4
( )
( )
2.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是

-


-


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首发:2021-05-03 23:57

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