第二章货币时间价值习题及答案3

2866-信诚人寿保险有限公司

2021年4月9日发(作者:酷派集团(hk02369)酷派集团东)
第二章 货币时间价值——习题
1、若贴现率为4%,在第一年末收到元,第二年末收到5000元,第三年末收到1000元,则所
有收到款项的现值是多少?
PV=×PVIF4%,1+5000×PVIF4%,2+1000×PVIF4%,3=×+5000×+1000× =元
2、某投资者将元用于购买债券,该债券的年报酬率为10%,按复利计算,第5年末该投资者
本利和? F=P×(1+r)
n
=×(1+10%)
5
=×(Fp 10%,5)=×=(元)
3、某人计划5年后获得100,000元,用于购卖汽车,假设投资报酬率为8%,按复利计算,他现在
应投入多少元?
P=100,000×1(1+8%) =100,000×(PF 8% 5 ) =100,000× =(元)
4、如某人决定从孩子10岁生日到18岁生日止每年年末(不包括第10岁生日)为孩子存入银行2000
元,以交纳孩子上大学学费。

如银行存款利率为10%,父母在孩子18岁生日时能从银行取出多少钱?
F=2000×(FA,10%,8)=2000×=(元)
5、某人从现在起准备每年年末等额存入银行一笔钱,目的在于5年后从银行提取150,000元,用
于购买福利住房。

如果银行存款利率为12%,每年应存多少才能达到目的?
A=F(FA 12% 5)==(元)
6:某技术项目1年建成并投产,投产后每年净利润为50,000元,按10%的利率计算,在3年内刚
好能收回全部投资。

问此项目投资多少?
P=A×(PA 10% 3) =50,000·(PA 10% 3)=50,000×=(元)
7某公司需用一台设备,买价为150 000元,使用期限为10年。

如果租入,则每年年末要支付22 000
元。

除此以外,其他情况完全一样,假设利率为8%。

要求:计算并回答该公司购买设备好还是租用
设备好。


P=*(PA,8%,10)=*=(元)
8:某公司现在从银行借款100,000元,借款利率为18%。

银行要求该公司从本年开始分5年等额
还清这笔借款,那么该公司每年应还多少?
A=P(PA 18% 5) =100,000=(元)
9:某人5年分期付款购得大众汽车一辆,每年初付款20,000元,设银行利率为12%,该项分期付
款相当于一次现金支付的购价是多少?
P=A·[(PA 12% 5-1)+1] =20,000×[+1]=80,740(元)
10:某人持有一公司的优先股,每年年末可获得10,000元股息,若利率为8%,则该人持有的优先
5
股的现值是多少?
P=A×(1r)=10,000×(18%) =125,000(元)
11:若某公司向银行取得一笔贷款,年利率为12%,双方商定前5年不用还本付息,后6年每年年
末偿还本息10,000元。

则这笔贷款的现值是多少元?
方法一:
P=A·(PA, r, n)·(PF, r, m) =10,000×(PA,12%,6)·(PF,12%,5)
=10,000××=(元)
方法二:
P=A·[(PA,r,m+n)]-A·[PA ,r,m] =10,000×[PA 12% 11]-·[PA 12% 5]
=10,000×,000×=(元)
12某公司向银行借入元,借款期限是9年,每年还本付息额为460元则借款利率是?
=4600*(pA,I,9) (pA,I,9)=5
12%
I 5 i=12%+()()*(14%-12%)=%
14%
13:本金1000元,投资5年,年利率8%,每季度复利一次,则实际利率为多少?
K=(1+rm)
m
-1=(1+8%4)
4
-1=(1+2%)
4
-1==%
公司呢构建一条生产线,总投资800万元,建设期2年,可以使用6年。

若公司要求的年报酬率是
10%,则该项目每年产生的最低报酬为多少万元?
A=800[(PA,10%,8)-(PA,10%,2)]=; A=800[(PA,10%,6)(PF,10%,2)]=
15一项1000万元的借款,期限3年,年利率为5%,若每半年计息一次,则有效年利率会高出名义
利率多少?
K=(1+rm)-1=(1+5%2)-1=(1+%) -1=% 有效年利率高出名义利率%-5%=%
16.甲乙两项目,计划投资额都是1000万元,其收益率的概率分布如表
市场状况

一般

概率



甲项目报酬率


0
乙项目报酬率



m22
分别计算AB项目的期望报酬率、标准差、变异系数并比较他们的风险大小
计算上例2-12的标准离差。


K

=*+*+*0=;K

=*+*+()*=
δ
2

=(40%-20%)
2
×+(20%-20%)
2
× +(0-20%)
2
× =%
δ
2

=(70%-20%)
2
×+(20%-20%)
2
× +(-30%-20%)
2
× =10%
δ

=%
δ

=%
说明甲公司的风险小于乙公司风险。

标准离差越小,风险也就越小,甲公司风险小于乙公司。


计算例2-13的变异系数。


V



K

=%20%=%
V



K

=%20%=%
同样可得,甲公司的风险比乙公司的风险小得多。


17: 如果无风险报酬为8%,市场平均期望报酬为14%。

某股票的β系数为,根据CAPM其期望报酬
率为多少?现另有一股票期望报酬为20%,其β系数为多少?
E(R
A
)?8%?(14%?8%)?0.6?11.6%

20%?8%?(14%?8%)?
?
B

?
B
?
20%?8%
?2.0

14%?8%
18:国库券的利息为4%,市场证券组合的报酬率为12%
(1)计算市场风险报酬率;R=12%-4%=8%
(2)当β=时,必要报酬率为多少? R=R
F
+β(R
m
-R
F
)=4%+*8%=16%
(3)如果一投资计划的β值为,期望报酬率为%,是否应进行投资?
R=4%+*8%=%>% 不投资
(4)如果某股票的必要报酬率为%,其β值应为多少?
β=(%-4%)8%=
19:某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合,它们的β系数分别为,,,它们在证券组合
中所占的比重分别为60%,30%,10%股票的市场报酬率为14%,无风险报酬率为10%,试确定这种证
券组合的风险报酬率。


?
?
?2?0.6?1?0.3?1.5?0.1?1.65

R?
?
?
?(R
M
?R
F
)?1.65?(14%?10%)?6.6%

20:某企业拟购买另一家企业发行的利随本清的企业债券,该债券面值为1000元,期限5年,票面
利率为10%,不计复利,当前市场利率为8%,该债券发行价格为多少时,企业才能购买?
P=(1000+1000*10%*5)(1+8%)
5
= (1000+1000*10%*5)*(PF ,8%,5)=1020
21:某债券面值为1000元,期限为5年,以贴现方式发行,期内不计利息,到期按面值偿还,当时
市场利率为8%,其价格为多少时,企业才能购买?
P= 1000×(PF ,8%,5)=1000*=681(元)
22:国库券的利息率为8%,证券市场股票的平均率为15%。

要求:
(1)如果某一投资计划的 系数为,其短期投资的报酬率为16%,问是否应该投资?
(2)如果某证券的必要报酬率是16%,则其系数是多少?
(1)必要报酬率=8%+×(15%-8%)=%>16% 由于预期报酬率小于报酬率,不应该投资。


(2)16%=8%+β×(15%-8%) β=
23:某债券面值为1000元,票面利率为10%,期限为5年,某企业要对这种债券进行投资,要求必
须获得12%的报酬率,问债券价格为多少时才能进行投资?
P=1000*10%*(PA,12%,5) +1000(PF ,12%,5)=100*+1000*=
24、ABC公司欲投资购买债券,目前有三家公司债券可供挑选:
A公司债券,债券面值为1000元,5年期,票面利率为8%, 每年付息一次,到期还本,债券的
发行价格为1105元,若投资人要求的必要报酬率为6%,则A公司债券的价值为多少?应否购买?
B公司债券,债券面值为1000元,5年期,票面利率为8%,单利计算,到期一次还本付息,债券
的发行价格为1105元,若投资人要求的必要收益率为6%,则B公司债券的价值为多少?应否购买?
C公司债券属于纯贴现债券,债券面值为1000元,5年期,发行价格为600元,期内不付息,到
期还本,若投资人要求的必要收益率为6%,则C公司债券的价值为多少?应否购买?
(PA,6%,5)?1000?(PF,6%,5)

1、A债券价格P?I?(PA,K,n)?F?(PF,K,n)?1000?8%?

?80?4.212?1000?0.747?1083.96(元)
A公司的债券价值为元,低于债券发行价格1105元,不应该进行投资。


2、B债券价格P?(F?F?i?n)?(PF,K,n)?(1000?1000?8%?5)?(PF,6%,5)

?1400?0.747?1045.8(元)

B公司的债券价值为元,低于债券发行价格1105元,不应该进行投资。


3、C债券价格P?F?(PF,K,n)?1000?(PF,6%,5)?1000?0.747?747(元)

C公司的债券价值为747元,高于债券发行价格600元,应该进行投资。


25普通年金现值与终值的计算及其与偿债基金、资本回收额的关系。


【例题1】已知(PF,8%,5)= (FP,8%,5)=
(PA,8%,5)= (FA,8%,5)=
则I=8%,n=5时的资本回收系数为( )。


【答案】C
【解析】资本回收系数与年金现值系数互为倒数
26先付年金现值的计算及其与普通年金现值的关系。


【例题1】计算预付年金终值时,应用下列公式( )。


(PA,i,n)(1+i) (FA,i,n)(1+i)
(PF,i,n)(1+i) (FP,i,n )(1+i)
【答案】B
【解析】预付年金与普通年金在计算终值时的联系为:
预付年金终值=年金额×预付年金终值系数(普通年金终值系数表期数加1系数减1)
=(1+i)普通年金的终值
= (1+i)[A(FA,i,n)]


第二章 货币时间价值——习题
1、若贴现率为4%,在第一年末收到元,第二年末收到5000元,第三年末收到1000元,则所
有收到款项的现值是多少?
PV=×PVIF4%,1+5000×PVIF4%,2+1000×PVIF4%,3=×+5000×+1000× =元
2、某投资者将元用于购买债券,该债券的年报酬率为10%,按复利计算,第5年末该投资者
本利和? F=P×(1+r)
n
=×(1+10%)
5
=×(Fp 10%,5)=×=(元)
3、某人计划5年后获得100,000元,用于购卖汽车,假设投资报酬率为8%,按复利计算,他现在
应投入多少元?
P=100,000×1(1+8%) =100,000×(PF 8% 5 ) =100,000× =(元)
4、如某人决定从孩子10岁生日到18岁生日止每年年末(不包括第10岁生日)为孩子存入银行2000
元,以交纳孩子上大学学费。

如银行存款利率为10%,父母在孩子18岁生日时能从银行取出多少钱?
F=2000×(FA,10%,8)=2000×=(元)
5、某人从现在起准备每年年末等额存入银行一笔钱,目的在于5年后从银行提取150,000元,用
于购买福利住房。

如果银行存款利率为12%,每年应存多少才能达到目的?
A=F(FA 12% 5)==(元)
6:某技术项目1年建成并投产,投产后每年净利润为50,000元,按10%的利率计算,在3年内刚
好能收回全部投资。

问此项目投资多少?
P=A×(PA 10% 3) =50,000·(PA 10% 3)=50,000×=(元)
7某公司需用一台设备,买价为150 000元,使用期限为10年。

如果租入,则每年年末要支付22 000
元。

除此以外,其他情况完全一样,假设利率为8%。

要求:计算并回答该公司购买设备好还是租用
设备好。


P=*(PA,8%,10)=*=(元)
8:某公司现在从银行借款100,000元,借款利率为18%。

银行要求该公司从本年开始分5年等额
还清这笔借款,那么该公司每年应还多少?
A=P(PA 18% 5) =100,000=(元)
9:某人5年分期付款购得大众汽车一辆,每年初付款20,000元,设银行利率为12%,该项分期付
款相当于一次现金支付的购价是多少?
P=A·[(PA 12% 5-1)+1] =20,000×[+1]=80,740(元)
10:某人持有一公司的优先股,每年年末可获得10,000元股息,若利率为8%,则该人持有的优先
5
股的现值是多少?
P=A×(1r)=10,000×(18%) =125,000(元)
11:若某公司向银行取得一笔贷款,年利率为12%,双方商定前5年不用还本付息,后6年每年年
末偿还本息10,000元。

则这笔贷款的现值是多少元?
方法一:
P=A·(PA, r, n)·(PF, r, m) =10,000×(PA,12%,6)·(PF,12%,5)
=10,000××=(元)
方法二:
P=A·[(PA,r,m+n)]-A·[PA ,r,m] =10,000×[PA 12% 11]-·[PA 12% 5]
=10,000×,000×=(元)
12某公司向银行借入元,借款期限是9年,每年还本付息额为460元则借款利率是?
=4600*(pA,I,9) (pA,I,9)=5
12%
I 5 i=12%+()()*(14%-12%)=%
14%
13:本金1000元,投资5年,年利率8%,每季度复利一次,则实际利率为多少?
K=(1+rm)
m
-1=(1+8%4)
4
-1=(1+2%)
4
-1==%
公司呢构建一条生产线,总投资800万元,建设期2年,可以使用6年。

若公司要求的年报酬率是
10%,则该项目每年产生的最低报酬为多少万元?
A=800[(PA,10%,8)-(PA,10%,2)]=; A=800[(PA,10%,6)(PF,10%,2)]=
15一项1000万元的借款,期限3年,年利率为5%,若每半年计息一次,则有效年利率会高出名义
利率多少?
K=(1+rm)-1=(1+5%2)-1=(1+%) -1=% 有效年利率高出名义利率%-5%=%
16.甲乙两项目,计划投资额都是1000万元,其收益率的概率分布如表
市场状况

一般

概率



甲项目报酬率


0
乙项目报酬率



m22
分别计算AB项目的期望报酬率、标准差、变异系数并比较他们的风险大小
计算上例2-12的标准离差。


K

=*+*+*0=;K

=*+*+()*=
δ
2

=(40%-20%)
2
×+(20%-20%)
2
× +(0-20%)
2
× =%
δ
2

=(70%-20%)
2
×+(20%-20%)
2
× +(-30%-20%)
2
× =10%
δ

=%
δ

=%
说明甲公司的风险小于乙公司风险。

标准离差越小,风险也就越小,甲公司风险小于乙公司。


计算例2-13的变异系数。


V



K

=%20%=%
V



K

=%20%=%
同样可得,甲公司的风险比乙公司的风险小得多。


17: 如果无风险报酬为8%,市场平均期望报酬为14%。

某股票的β系数为,根据CAPM其期望报酬
率为多少?现另有一股票期望报酬为20%,其β系数为多少?
E(R
A
)?8%?(14%?8%)?0.6?11.6%

20%?8%?(14%?8%)?
?
B

?
B
?
20%?8%
?2.0

14%?8%
18:国库券的利息为4%,市场证券组合的报酬率为12%
(1)计算市场风险报酬率;R=12%-4%=8%
(2)当β=时,必要报酬率为多少? R=R
F
+β(R
m
-R
F
)=4%+*8%=16%
(3)如果一投资计划的β值为,期望报酬率为%,是否应进行投资?
R=4%+*8%=%>% 不投资
(4)如果某股票的必要报酬率为%,其β值应为多少?
β=(%-4%)8%=
19:某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合,它们的β系数分别为,,,它们在证券组合
中所占的比重分别为60%,30%,10%股票的市场报酬率为14%,无风险报酬率为10%,试确定这种证
券组合的风险报酬率。


?
?
?2?0.6?1?0.3?1.5?0.1?1.65

R?
?
?
?(R
M
?R
F
)?1.65?(14%?10%)?6.6%

20:某企业拟购买另一家企业发行的利随本清的企业债券,该债券面值为1000元,期限5年,票面
利率为10%,不计复利,当前市场利率为8%,该债券发行价格为多少时,企业才能购买?
P=(1000+1000*10%*5)(1+8%)
5
= (1000+1000*10%*5)*(PF ,8%,5)=1020
21:某债券面值为1000元,期限为5年,以贴现方式发行,期内不计利息,到期按面值偿还,当时
市场利率为8%,其价格为多少时,企业才能购买?
P= 1000×(PF ,8%,5)=1000*=681(元)
22:国库券的利息率为8%,证券市场股票的平均率为15%。

要求:
(1)如果某一投资计划的 系数为,其短期投资的报酬率为16%,问是否应该投资?
(2)如果某证券的必要报酬率是16%,则其系数是多少?
(1)必要报酬率=8%+×(15%-8%)=%>16% 由于预期报酬率小于报酬率,不应该投资。


(2)16%=8%+β×(15%-8%) β=
23:某债券面值为1000元,票面利率为10%,期限为5年,某企业要对这种债券进行投资,要求必
须获得12%的报酬率,问债券价格为多少时才能进行投资?
P=1000*10%*(PA,12%,5) +1000(PF ,12%,5)=100*+1000*=
24、ABC公司欲投资购买债券,目前有三家公司债券可供挑选:
A公司债券,债券面值为1000元,5年期,票面利率为8%, 每年付息一次,到期还本,债券的
发行价格为1105元,若投资人要求的必要报酬率为6%,则A公司债券的价值为多少?应否购买?
B公司债券,债券面值为1000元,5年期,票面利率为8%,单利计算,到期一次还本付息,债券
的发行价格为1105元,若投资人要求的必要收益率为6%,则B公司债券的价值为多少?应否购买?
C公司债券属于纯贴现债券,债券面值为1000元,5年期,发行价格为600元,期内不付息,到
期还本,若投资人要求的必要收益率为6%,则C公司债券的价值为多少?应否购买?
(PA,6%,5)?1000?(PF,6%,5)

1、A债券价格P?I?(PA,K,n)?F?(PF,K,n)?1000?8%?

?80?4.212?1000?0.747?1083.96(元)
A公司的债券价值为元,低于债券发行价格1105元,不应该进行投资。


2、B债券价格P?(F?F?i?n)?(PF,K,n)?(1000?1000?8%?5)?(PF,6%,5)

?1400?0.747?1045.8(元)

B公司的债券价值为元,低于债券发行价格1105元,不应该进行投资。


3、C债券价格P?F?(PF,K,n)?1000?(PF,6%,5)?1000?0.747?747(元)

C公司的债券价值为747元,高于债券发行价格600元,应该进行投资。


25普通年金现值与终值的计算及其与偿债基金、资本回收额的关系。


【例题1】已知(PF,8%,5)= (FP,8%,5)=
(PA,8%,5)= (FA,8%,5)=
则I=8%,n=5时的资本回收系数为( )。


【答案】C
【解析】资本回收系数与年金现值系数互为倒数
26先付年金现值的计算及其与普通年金现值的关系。


【例题1】计算预付年金终值时,应用下列公式( )。


(PA,i,n)(1+i) (FA,i,n)(1+i)
(PF,i,n)(1+i) (FP,i,n )(1+i)
【答案】B
【解析】预付年金与普通年金在计算终值时的联系为:
预付年金终值=年金额×预付年金终值系数(普通年金终值系数表期数加1系数减1)
=(1+i)普通年金的终值
= (1+i)[A(FA,i,n)]

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发布时间:2021-04-09 12:29:09
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作者: admin

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15条评论

  1. 市场平均期望报酬为14%

  2. 则C公司债券的价值为多少?应否购买? (PA

  3. 计算例2-13的变异系数