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指数模型的估计_数学_自然科学_专业资料基金转换

作者:今天股市行情
来源:https://www.hnkaiping.cn/hnka
【更新日期】2021-10-16 19:31:26
摘要:吉艾科技股票-大连自来水公司 2021年4月7日发(作者:燕京啤酒(000729)燕京啤酒) 指数模型的估计 例:如何实际测度市场与公司特有的风险? 以一年期标准普尔500指数和GM股票的每月超额收

吉艾科技股票-大连自来水

2021年4月7日发(作者:燕京啤酒(000729)燕京啤酒)
指数模型的估计
例:如何实际测度市场与特有的风险?
以一年期普尔500指数和GM股票的每月超额收益为例。利用一个样本期间内的散点
图(scatter diagram)来简化结果。如下图所示,横轴测度了市场指数(超过无风险利率
的)的超额收益,竖轴测度了GM的超额收益。一对超额收益(一个是市场超额收益,一个是
GM的超额收益)组成了散点图中的一点。这些点从第1到第12,代表着从1月份到12月份每月
的普尔500指数和GM的超额收益。单指数模型表明,GM的超额收益与普尔500指数的
超额收益之间的关系由下式给定:

测度的GM对市场的度,它是回归直线的斜率。回归直线的截距是
平均的特有收益。在任一时期里,回归直线的特定观测偏差记为
,它代表了
,称为残值
(residuals)。残值是实际股票收益与由描述股票同市场之间一般关系的回归等式所预测
出的股票收益之间的差异,它测度特定期间特有事件的影响。利息参数α、β和Var(
e
),
可以用回归技术来估计。
单指数模型回归等式的估计给出了证券特征线(security characteristic line,SCL),
证券特征线是典型的把证券超额收益作为市场超额收益的函数的图形(见下图,原始数据见
下表)。

图 GM的证券特征线(SCL)

表:GM的证券特征线

对于这个样本期间,GM股票的贝塔系数由回归曲线的斜率估计出,为1.1357。另外,证
券特征线SCL的截距为每月-2.59%。即:β= 1.1357;α= -2.59%。
对于每个月
t
,我们的残值估计
e
t
是从证券特征线SCL的预测中的GM超额收益的方
差,它等于:
方差=实际收益-预期收益

这些残值是GM普通股收益中每月非预期的特有成分的估计。因此,可以用以下式子
来估计特有方差:

GM收益的特有成分的差
差相等。
每月为,它与回归残值的偏
指数模型的估计
例:如何实际测度市场与特有的风险?
以一年期普尔500指数和GM股票的每月超额收益为例。利用一个样本期间内的散点
图(scatter diagram)来简化结果。如下图所示,横轴测度了市场指数(超过无风险利率
的)的超额收益,竖轴测度了GM的超额收益。一对超额收益(一个是市场超额收益,一个是
GM的超额收益)组成了散点图中的一点。这些点从第1到第12,代表着从1月份到12月份每月
的普尔500指数和GM的超额收益。单指数模型表明,GM的超额收益与普尔500指数的
超额收益之间的关系由下式给定:

测度的GM对市场的度,它是回归直线的斜率。回归直线的截距是
平均的特有收益。在任一时期里,回归直线的特定观测偏差记为
,它代表了
,称为残值
(residuals)。残值是实际股票收益与由描述股票同市场之间一般关系的回归等式所预测
出的股票收益之间的差异,它测度特定期间特有事件的影响。利息参数α、β和Var(
e
),
可以用回归技术来估计。
单指数模型回归等式的估计给出了证券特征线(security characteristic line,SCL),
证券特征线是典型的把证券超额收益作为市场超额收益的函数的图形(见下图,原始数据见
下表)。

图 GM的证券特征线(SCL)

表:GM的证券特征线

对于这个样本期间,GM股票的贝塔系数由回归曲线的斜率估计出,为1.1357。另外,证
券特征线SCL的截距为每月-2.59%。即:β= 1.1357;α= -2.59%。
对于每个月
t
,我们的残值估计
e
t
是从证券特征线SCL的预测中的GM超额收益的方
差,它等于:
方差=实际收益-预期收益

这些残值是GM普通股收益中每月非预期的特有成分的估计。因此,可以用以下式子
来估计特有方差:

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差相等。
每月为,它与回归残值的偏

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首发:2021-04-07 20:09

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