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期权附加题参考_数学_自然科学_专业资料养猪政策2019新政策

作者:今天股市行情
来源:https://www.hnkaiping.cn/hnka
【更新日期】2021-10-22 01:29:05
摘要:陈乐强-广州市例外服饰有限公司 2021年4月7日发(作者:彩讯股份(300634)彩讯股份) ( a )当远期价格为 50 美元时,进入 1 、解释以下交易的不同之处: 远期的长头寸。( b )进入一个执

陈乐强-广州市例外服饰有限

2021年4月7日发(作者:彩讯股份()彩讯股份)

a
)当远期价格为
50
美元时,

1
、解释以下交易的不同之处:

远期的长头寸。(
b
)一个执行价格为
50
美元的看涨期权的长头




寸。

解答:在第一个交易中,交易者有义务以
50
美元的价格买入资产。

(该交易者没有其他选择。)在第二个交易中,交易者拥有以
50
美元








的价格买入资产的选择权。(该交易者并非必须行使该选择权。)

2
、仔细解释卖出一个看涨期权与买入一个看跌期权的差别。

解答:卖出一个看涨期权是指给予某人从你这买入某项资产的权利。

你的收益是

-max(S
T

-

K,

0)=min(K

-

S
T
,

0)

买入一个看跌期权是指从其他人那里买入一个期权,收益是



Max(K

-

S
T
,

0)

上述两种交易的潜在收益均为

K

-S
T 。
当你卖出一个看涨期权,收益











为负数或零,这是因为交易对方可以选择是否执行交易。当你买入一

个看跌期权,收益为零或正数,这是因为你可以选择是否执行交易。

3
、假定你卖出一个看跌期权,执行价格为
40
美元,期限为
3
个月,

股票的当前价格为
41
美元,一份看跌期权合约的规模是
100
股股票。

这一合约,你做出了什么承诺。你的损益将为多少?

解答:你已经卖出了一个看跌期权。当合约的另一方选择执行出售权

利时,你必须同意以每股
40
美元的价格买入
100
股股票。当股票价
格低于
40
美元时,该出售权利才会被执行。例如,当股票价格为
30


美元时,合约另一方执行出售权利。你必须以每股
40
美元的价格买













入市价为每股
30
美元的股票,则每股损失
10
美元。总损失
1000


元。当股票价格为
20
美元时,你每股损失
20
美元,总损失
2000


元。最坏的情况是在合约的
3
个月期限,股票价格下跌至几乎为零。

这种极端的情况将使你损失
4000
美元。作为对未来可能损失的补偿,

你将从期权买方那里收到一笔期权价格。

4
、你认为某股票价格将要上升,股票的当前价格为
29
美元,
3
个月

期限,执行价格为
30
美元的看涨期权价格为
2.9
美元,你总共有
5800

美元。分别说明购买股票和购买期权两种投资,它们的损益各是

多少?

解答:在目前的资金规模条件下,可购买
200
股股票或
2000
个期权。


如果股票价格表现良好,购买期权的投资策略可更多的收益。例



如,若股价上升到
40
美元,购买期权可收益
[2000*(40
美元
-30
美元
)]

-5800
美元
=
美元,购买股票则仅收益
200*

40
美元
-29





元)
=2200
美元。另一方面,如股票价格表现不好,购买期权则会产

生更大的损失。例如股票价格下跌至
25
美元,购买股票的损失为
200*


29
美元
-25
美元)
=800
美元,购买期权则会导致损失
5800
美元的





总投资。这个例子说明了期权交易杠杆作用。

5
、假如你拥有
5000
股股票,每股价格为
25
美元。你如何利用一个
看跌期权使得在将来
4
个月,你的投资价值保护?


解答:你可以购买
5000
个看跌期权(或
50
份期权合约),该期权的












执行价格为
25
美元,
4
个月后到期。该看跌期权保护了你的投资价

值。若
4
个月后股票的价格低于
25
美元,你可以执行期权,即以
25

美元的价格卖出股票。这种策略的成本等于你所支付的看跌期权价格。

6
、假如一个在
3
个月份到期的看涨期权价格为
2.5
美元,期权执行

价格为
50
美元。假设期权一直被持有至到期日,在什么情形下期权

持有人会盈利?在什么情形下期权持有人会行使期权?画出期权长

头寸的盈利与期权到期时的股票价格关系图。

解答:不考虑资金的时间价值,当
3
月份股票价格大于
52.50
美元时,

期权持有人会盈利。因为此时期权持有人的收益大于他为该选择权所



支付的
2.50
美元。若期权到期时的股票价格大于
50
美元,期权持有

人将执行该期权。当股票价格介于
50
美元和
52.50
美元之间时,尽



管期权持有人会执行期权,但其总体还是亏损的。期权长头寸的盈利

如下图所示。

7
、假如一个在
6
月份到期、执行价格为
60
美元的看跌期权价格为
4






美元。假设期权被一直持有至到期日。在什么情形下期权的卖出方会

盈利,在什么情形下期权会被执行?画出一个期权短头寸在到期时的

收益与股票价格之间的关系图。

解答:不考虑资金的时间价值,当
6
月份股票价格大于
56
美元时,

期权的卖出方会盈利。因为此时期权的卖出方收到的期权费大于成本。



若期权到期时的股票价格小于
60
美元,期权将被执行。当股票价格

介于
56
美元好
60
美元之间时,尽管期权将被执行,但期权的卖出方



























仍可盈利。期权短头寸的盈利如下图所示。

8
、某投资者以每股
3
美元的价格买入欧式看跌期权。股票价格为
42

美元,执行价格为
40
美元。在什么情况下投资者会盈利?在什么情

况下期权会被行使?画出在期权到期时投资者的盈利与股票价格的

关系图。

解答:在到期日,若股票价格低于
37
美元,投资者会盈利。此时投

资者从期权行使中的收益大于
3
美元。若到期时的股票价格小于
40


美元,期权会被行使。期权到期时投资者的盈利与股票价格的关系如



























下图所示。

9
、某投资者以每股
4
美元的价格卖出一欧式看涨期权。股票价格为
47

美元,执行价格为
50
美元。在什么情况下投资者会盈利?在什么情

况下期权会被行使?画出在期权到期时投资者盈利与股票价格的关

系图。

解答:在到期日,若股票价格低于
54
美元,投资者会盈利。若股票

价格低于
50
美元,期权将不会被行使,投资者的收益为
4
美元。如



果股票的价格介于
50~54
美元,期权将被行使,投资者的收益介于
0~4

美元。期权到期时投资者的盈利与股票价格的关系图如下图所示。





















10
、某投资者卖出一份欧式看涨期权同时买入一份欧式看跌期权,看





涨期权及看跌期权的执行价格均为
K,
到期日均为
T
。描述投资者的头

寸。

解答:投资者的盈利为

-max(S
T

-

K,

0)+max(

K

-

S
T
,

0)

上式恒为

K-S
T
.
投资者的头寸等同于交割价格为

K

的远期合约短头寸。













11
、解释经纪人为什么向期权的承约方而不是向买方收取保证金。

解答:当投资者买入期权时需要先全部付清现金,将来不负有任何的

义务,因此他不需要保证金账户。当投资者出售期权时,将来他负有

潜在的义务。为了防止出现违约风险,需要投资者缴纳保证金。

12
、假定某欧式看涨期权的价格为每股
5
美元,该期权拥有人有权以

每股
100
美元的价格买入股票,该期权一直被持有至到期日。在什么

情况下期权持有人会盈利?在什么情况下期权会被执行?画出在期

权到期时期权长头寸的盈利与股票价格的关系图。



解答:不考虑资金的时间价值,如果在期权到期时股票价格大于
105

美元,期权持有人会盈利。这是因为此时期权持有人的收益大于
5































元的期权费。若期权到期时股票价格大于
100
美元,期权将被执行。

若股票价格介于
100~105
美元,期权将被执行,但此时期权持有人总

体还是亏损。期权到期时期权长头寸的盈利与股票价格的关系如下图

所示。

13
、假定某欧式期权的价格为每股
8
美元,该期权拥有人有权以
60

美元的价格卖出股票。该期权一直被持有至到期日。在什么情况下期

权的出售方(短头存方)会盈利?在什么情况下期权会被行使?画出

在期权到期时期权短头寸的盈利与股票价格的关系图。



解答:不考虑资金的时间价值,如果在期权到期时股票价格大于
52

美元,期权的出售方会盈利。这是因为此时期权出售方的成本小于收


到的期权费。如果到期时股票价格小于
60
美元,期权会被行使。若


股票价格介于
52~60
美元,尽管期权会被执行,但期权的出售方仍然
































盈利。期权到期时期权短头寸的盈利与股票价格的关系图如下图所示。

14
、解释为什么一个美式期权的价格不会低于对于同一资产且具有同

样期限及执行价格的欧式期权的价格。

解答:美式期权持有者拥有和欧式期权持有者相同或更多的权利,因

此前者的价格会大于等于后者。如果不是这样,套利者会在欧式

期权短头寸的同时美式期权的长头寸。

15
、解释为什么一个美式期权的价格至少等于其在价值。

解答:美式期权的持有者有权立刻执行期权,因此美式期权的价格至

少等于其在价值。如果不是这样,套利者将买入并立刻执行该期权

而锁定利润。


a
)当远期价格为
50
美元时,

1
、解释以下交易的不同之处:

远期的长头寸。(
b
)一个执行价格为
50
美元的看涨期权的长头




寸。

解答:在第一个交易中,交易者有义务以
50
美元的价格买入资产。

(该交易者没有其他选择。)在第二个交易中,交易者拥有以
50
美元








的价格买入资产的选择权。(该交易者并非必须行使该选择权。)

2
、仔细解释卖出一个看涨期权与买入一个看跌期权的差别。

解答:卖出一个看涨期权是指给予某人从你这买入某项资产的权利。

你的收益是

-max(S
T

-

K,

0)=min(K

-

S
T
,

0)

买入一个看跌期权是指从其他人那里买入一个期权,收益是



Max(K

-

S
T
,

0)

上述两种交易的潜在收益均为

K

-S
T 。
当你卖出一个看涨期权,收益











为负数或零,这是因为交易对方可以选择是否执行交易。当你买入一

个看跌期权,收益为零或正数,这是因为你可以选择是否执行交易。

3
、假定你卖出一个看跌期权,执行价格为
40
美元,期限为
3
个月,

股票的当前价格为
41
美元,一份看跌期权合约的规模是
100
股股票。

这一合约,你做出了什么承诺。你的损益将为多少?

解答:你已经卖出了一个看跌期权。当合约的另一方选择执行出售权

利时,你必须同意以每股
40
美元的价格买入
100
股股票。当股票价
格低于
40
美元时,该出售权利才会被执行。例如,当股票价格为
30


美元时,合约另一方执行出售权利。你必须以每股
40
美元的价格买













入市价为每股
30
美元的股票,则每股损失
10
美元。总损失
1000


元。当股票价格为
20
美元时,你每股损失
20
美元,总损失
2000


元。最坏的情况是在合约的
3
个月期限,股票价格下跌至几乎为零。

这种极端的情况将使你损失
4000
美元。作为对未来可能损失的补偿,

你将从期权买方那里收到一笔期权价格。

4
、你认为某股票价格将要上升,股票的当前价格为
29
美元,
3
个月

期限,执行价格为
30
美元的看涨期权价格为
2.9
美元,你总共有
5800

美元。分别说明购买股票和购买期权两种投资,它们的损益各是

多少?

解答:在目前的资金规模条件下,可购买
200
股股票或
2000
个期权。


如果股票价格表现良好,购买期权的投资策略可更多的收益。例



如,若股价上升到
40
美元,购买期权可收益
[2000*(40
美元
-30
美元
)]

-5800
美元
=
美元,购买股票则仅收益
200*

40
美元
-29





元)
=2200
美元。另一方面,如股票价格表现不好,购买期权则会产

生更大的损失。例如股票价格下跌至
25
美元,购买股票的损失为
200*


29
美元
-25
美元)
=800
美元,购买期权则会导致损失
5800
美元的





总投资。这个例子说明了期权交易杠杆作用。

5
、假如你拥有
5000
股股票,每股价格为
25
美元。你如何利用一个
看跌期权使得在将来
4
个月,你的投资价值保护?


解答:你可以购买
5000
个看跌期权(或
50
份期权合约),该期权的












执行价格为
25
美元,
4
个月后到期。该看跌期权保护了你的投资价

值。若
4
个月后股票的价格低于
25
美元,你可以执行期权,即以
25

美元的价格卖出股票。这种策略的成本等于你所支付的看跌期权价格。

6
、假如一个在
3
个月份到期的看涨期权价格为
2.5
美元,期权执行

价格为
50
美元。假设期权一直被持有至到期日,在什么情形下期权

持有人会盈利?在什么情形下期权持有人会行使期权?画出期权长

头寸的盈利与期权到期时的股票价格关系图。

解答:不考虑资金的时间价值,当
3
月份股票价格大于
52.50
美元时,

期权持有人会盈利。因为此时期权持有人的收益大于他为该选择权所



支付的
2.50
美元。若期权到期时的股票价格大于
50
美元,期权持有

人将执行该期权。当股票价格介于
50
美元和
52.50
美元之间时,尽



管期权持有人会执行期权,但其总体还是亏损的。期权长头寸的盈利

如下图所示。

7
、假如一个在
6
月份到期、执行价格为
60
美元的看跌期权价格为
4






美元。假设期权被一直持有至到期日。在什么情形下期权的卖出方会

盈利,在什么情形下期权会被执行?画出一个期权短头寸在到期时的

收益与股票价格之间的关系图。

解答:不考虑资金的时间价值,当
6
月份股票价格大于
56
美元时,

期权的卖出方会盈利。因为此时期权的卖出方收到的期权费大于成本。



若期权到期时的股票价格小于
60
美元,期权将被执行。当股票价格

介于
56
美元好
60
美元之间时,尽管期权将被执行,但期权的卖出方



























仍可盈利。期权短头寸的盈利如下图所示。

8
、某投资者以每股
3
美元的价格买入欧式看跌期权。股票价格为
42

美元,执行价格为
40
美元。在什么情况下投资者会盈利?在什么情

况下期权会被行使?画出在期权到期时投资者的盈利与股票价格的

关系图。

解答:在到期日,若股票价格低于
37
美元,投资者会盈利。此时投

资者从期权行使中的收益大于
3
美元。若到期时的股票价格小于
40


美元,期权会被行使。期权到期时投资者的盈利与股票价格的关系如



























下图所示。

9
、某投资者以每股
4
美元的价格卖出一欧式看涨期权。股票价格为
47

美元,执行价格为
50
美元。在什么情况下投资者会盈利?在什么情

况下期权会被行使?画出在期权到期时投资者盈利与股票价格的关

系图。

解答:在到期日,若股票价格低于
54
美元,投资者会盈利。若股票

价格低于
50
美元,期权将不会被行使,投资者的收益为
4
美元。如



果股票的价格介于
50~54
美元,期权将被行使,投资者的收益介于
0~4

美元。期权到期时投资者的盈利与股票价格的关系图如下图所示。





















10
、某投资者卖出一份欧式看涨期权同时买入一份欧式看跌期权,看





涨期权及看跌期权的执行价格均为
K,
到期日均为
T
。描述投资者的头

寸。

解答:投资者的盈利为

-max(S
T

-

K,

0)+max(

K

-

S
T
,

0)

上式恒为

K-S
T
.
投资者的头寸等同于交割价格为

K

的远期合约短头寸。













11
、解释经纪人为什么向期权的承约方而不是向买方收取保证金。

解答:当投资者买入期权时需要先全部付清现金,将来不负有任何的

义务,因此他不需要保证金账户。当投资者出售期权时,将来他负有

潜在的义务。为了防止出现违约风险,需要投资者缴纳保证金。

12
、假定某欧式看涨期权的价格为每股
5
美元,该期权拥有人有权以

每股
100
美元的价格买入股票,该期权一直被持有至到期日。在什么

情况下期权持有人会盈利?在什么情况下期权会被执行?画出在期

权到期时期权长头寸的盈利与股票价格的关系图。



解答:不考虑资金的时间价值,如果在期权到期时股票价格大于
105

美元,期权持有人会盈利。这是因为此时期权持有人的收益大于
5































元的期权费。若期权到期时股票价格大于
100
美元,期权将被执行。

若股票价格介于
100~105
美元,期权将被执行,但此时期权持有人总

体还是亏损。期权到期时期权长头寸的盈利与股票价格的关系如下图

所示。

13
、假定某欧式期权的价格为每股
8
美元,该期权拥有人有权以
60

美元的价格卖出股票。该期权一直被持有至到期日。在什么情况下期

权的出售方(短头存方)会盈利?在什么情况下期权会被行使?画出

在期权到期时期权短头寸的盈利与股票价格的关系图。



解答:不考虑资金的时间价值,如果在期权到期时股票价格大于
52

美元,期权的出售方会盈利。这是因为此时期权出售方的成本小于收


到的期权费。如果到期时股票价格小于
60
美元,期权会被行使。若


股票价格介于
52~60
美元,尽管期权会被执行,但期权的出售方仍然
































盈利。期权到期时期权短头寸的盈利与股票价格的关系图如下图所示。

14
、解释为什么一个美式期权的价格不会低于对于同一资产且具有同

样期限及执行价格的欧式期权的价格。

解答:美式期权持有者拥有和欧式期权持有者相同或更多的权利,因

此前者的价格会大于等于后者。如果不是这样,套利者会在欧式

期权短头寸的同时美式期权的长头寸。

15
、解释为什么一个美式期权的价格至少等于其在价值。

解答:美式期权的持有者有权立刻执行期权,因此美式期权的价格至

少等于其在价值。如果不是这样,套利者将买入并立刻执行该期权

而锁定利润。

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首发:2021-04-07 20:04

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