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系统性风险和贝塔系数_数学_自然科学_专业资料绿色通道的含义

作者:今天股市行情
来源:https://www.hnkaiping.cn/hnka
【更新日期】2021-10-23 11:03:33
摘要:红豆股份-中国长江电力股份有限公司 2021年4月7日发(作者:我来说明一下,杭州恒生电子集团股份有限公司是恒生电) 系统性风险和贝塔系数 事实上,两个公司的非系统性风险之间无关并

红豆股份-中国长江电力股份有限

2021年4月7日发(作者:我来说明一下,杭州恒生电子集团股份有限是恒生电)
系统性风险和贝塔系数
事实上,两个的非系统性风险之间无关并不意味着它们的系统性风险之间也无关。
恰恰相反,因为两个都受到共同市场风险的影响,所以每个的系统性风险及其它们
的总收益具有相关性。
例如,一个出人意料之外的通货出现,在某种程度上将会影响到几乎所有的。
问题是,飞行器股票的收益对这一没有预期到的通货反应的程度如何呢?如果
上述通货信息超出预期的通货,飞行器的股价趋于上涨,我们就说飞行器
的股票与通货正相关;如果当上述通货信息超出预期的通货时,飞行器的
股价趋于下跌,反之上涨,我们就说飞行器的股票与通货负相关。在极少数情况下,
股票的收益与没有预期到的通货的变动无关,或者说,通货对股票收益没有影响。
通过应用贝塔系数(beta coefficient),我们可以确定像通货这种系统性风险对某种股票收
益的影响。贝塔系数表明股票收益对于系统性风险的反应程度。贝塔系数度量某种证券的收
益对于某种特有风险因素的反应程度,我们也曾经应用反应程度这种去逐步推导资本资
产定价模型(CAPM)。现在,我们考虑一般的情况,存在很多种的系统性风险。
如果股票的收益与通货的风险正相关,则该种股票所具有的通货的贝塔系
数为正。如果股票的收益与通货的风险负相关,则该种股票所具有的通货的贝
塔系数为负。如果股票的收益与通货的风险无关,则该种股票所具有的通货的
贝塔系数为零。不难想象,某些股票所具有的通货的贝塔系数为正,而另一些股票所具
有的通货的贝塔系数为负。例如,因为出人意料之外的通货上升通常引起金价的上
涨,所以金矿的股票的通货贝塔系数可能是个正数。又如,由于汽车制造面临
激烈的外国竞争,通货的上升意味着要支付更多的工资,但是又无法通过提高价格
来支付工资的增长,最后导致利润萎缩,即费用的增长超过收入的增长,结果出现负的
通货贝塔系数。
某些几乎没有资产,它们实际上充当经纪商,即从竞争性市场上购买一些货物,然
后在市场上销售。这类所具有的通货贝塔系数可能为零。为什么呢?因为这类
的成本和收入随通货的变动而同时呈现同一方向的变动,所以这类的股票收益基本
上不受通货的影响。
至此,十分有必要建立一种理论框架。设想我们已经确认三种重要的系统性风险因素:
通货、GDP和利率。同时,我们确信这三种系统性风险因素是足以描述影响股票收益的
三种系统性风险因素。因此,每种股票都具有与这三种系统性风险有关的贝塔系数:“通货
贝塔系数”、“GDP贝塔系数”和“利率贝塔系数”。所以,我们可以用以下公式来表示股
票的收益:
R?R?U
?R?m?
?
?R?
?
I
F
I
?
?
GDP
F
GDP
?
?
r
F
r
?
?

式中
?
I
——通货贝塔系数;
?
GDP
——国民生产总值贝塔系数;
?
r
——利率贝塔系数;
F
I
——通货异动;
F
GDP
——国民生产总值异动;
F
r
——利率异动。
现在,让我们举例来说明上述系统性风险因素异动与期望收益是如何导致某股票总
收益的变动的。为了便于理解,假设收益是指某一年的收益,而不是指某一月的收益。如果
年初预测本年度的通货率为5%,GDP的增长率为2%,利率不变,同时假设我们所
观测的股票具有如下贝塔系数:
?
I
?2

?
GDP
?1

?
r
??1.8

贝塔系数的大小反映了系统性风险因素的异动对股票收益的影响程度。如果贝塔系数等
于+1,说明系统性风险因素每增长(下降)1%,股票的收益将增长(下降)1%。如果贝塔
系数等于-1,说明系统性风险因素每增长(下降)1%,股票的收益将下降(增长)1%。如
果贝塔系数等于+2,说明系统性风险因素每增长(下降)1%,股票的收益将增长(下降)
2%。如果贝塔系数等于-2,说明系统性风险因素每增长(下降)1%,股票的收益将下降(增
长)2%。如此等等。
最后,让我们假设在过去的一年所发生的结果是:通货上涨了7%,GDP仅增长1%,
利率下降了2%。同期股票市场的平均收益等于4%。此外,假设我们了解到该有利好消
息,成功地实施新的企业战略,该没有预期的进展引起该的股票收益增长5%。换
言之,
?
=5% 。现在,我们来汇总上述所有信息,计算本年度该股票的收益。
第一,我们必须确定各种系统性风险因素的异动,即没有预期到的变动。根据上述资料
已知:
期望通货率=5%;期望GDP增长率= 2%;期望利率变动= 0%
这意味着市场已经对上述已知信息进行折现。所以,各种系统性风险因素的异动部分等
于其期望值与实际发生值之间的差异:
F
I
= 通货异动部分
= 实际通货率-期望通货率
= 7%-5% = 2%
F
GDP
= GDP增长率异动部分
= GDP实际增长率- G N P期望增长率
= 1%-2% =-1%
F
r
= 利率变动的异动部分
= 实际利率变动-期望利率变动
= -2%-0% =-2%
根据上述结果,可以计算出系统性风险因素异动对该股票收益的影响,即
m?系统性风险的收益
?
?
I
F
I
?
?
GDP
F
GDP
?
?
r
F
r
?(2?2%)?[1?(?1%)]?([?1.8)?(?2%)]
?6.6%

第二,计算该股票的风险收益,其等于将系统性风险的收益加上非系统性风险的收
益,即
m?
?
?6.6%?5%?11.6%

第三,计算该股票的总收益。因为
R?4%
,所以
R?R?m?
?
?4%?6.6%?5%
?15.6%
R = + m +
以上我们所讨论的模型称为“因素模型”(factor model),其中系统性风险因素记作F,称
为“系统性风险源”,简称“因素”。如果有K个系统性风险因素,那么因素模型的完整公式如
下:
R?R?
?
1
F
1
?
?
2
F
2
?
?
3
F
3
???
?
k
F
k
?
?
(14-3)
这里的因素模型完整公式,被称为套利定价理论。
值得指出的是,上式中,
?
是某种股票特有的非系统性风险的收益,并且它与其他
股票的不相关。
前面的例子是个三因素模型。我们用通货率、GDP增长率和利率的变动作为系统性
风险因素或系统性风险源。到目前为止,研究人员尚未能够确定系列的系统性风险因素。就
像许许多多其他的公式那样,这也许永远是一个悬而未决的问题。在实践中,研究人员经常
使用“单因素收益模型”,并不像我们前面所讨论的例子,使用各种各样的经济因素。事实上,
他们通常使用股票市场的收益指数,将其作为惟一的因素,例如普尔500指数,或者是
具有更广泛基础的、包含更多种股票的收益指数。因此,单因素模型可以写作:
R?R?
?
(R
普尔500
?R
普尔500
)?
?

此式表明,普尔500指数的收益,亦即普尔指数中500种股票组合的收益,是单
因素模型中惟一的一个因素。我们没有必要对贝塔系数加注下标。但是,只要对上述单因素
模型略加修改,就可变为:
R?R?
?
(R
M
?R
M
)?
?

这一公式就称为“市场模型”(market model)。
式中
R
M
——市场组合的实际收益;
R
M
——市场组合的期望收益;
?
——贝塔系数。
?
——某种资产特有的非系统风险收益,并且与别的资产的
?
无关。
此外,市场模型也可以写作另一种形式,即
R?
?
?
?
R
M
?
?

式中,
?
?R?
?
R
M

系统性风险和贝塔系数
事实上,两个的非系统性风险之间无关并不意味着它们的系统性风险之间也无关。
恰恰相反,因为两个都受到共同市场风险的影响,所以每个的系统性风险及其它们
的总收益具有相关性。
例如,一个出人意料之外的通货出现,在某种程度上将会影响到几乎所有的。
问题是,飞行器股票的收益对这一没有预期到的通货反应的程度如何呢?如果
上述通货信息超出预期的通货,飞行器的股价趋于上涨,我们就说飞行器
的股票与通货正相关;如果当上述通货信息超出预期的通货时,飞行器的
股价趋于下跌,反之上涨,我们就说飞行器的股票与通货负相关。在极少数情况下,
股票的收益与没有预期到的通货的变动无关,或者说,通货对股票收益没有影响。
通过应用贝塔系数(beta coefficient),我们可以确定像通货这种系统性风险对某种股票收
益的影响。贝塔系数表明股票收益对于系统性风险的反应程度。贝塔系数度量某种证券的收
益对于某种特有风险因素的反应程度,我们也曾经应用反应程度这种去逐步推导资本资
产定价模型(CAPM)。现在,我们考虑一般的情况,存在很多种的系统性风险。
如果股票的收益与通货的风险正相关,则该种股票所具有的通货的贝塔系
数为正。如果股票的收益与通货的风险负相关,则该种股票所具有的通货的贝
塔系数为负。如果股票的收益与通货的风险无关,则该种股票所具有的通货的
贝塔系数为零。不难想象,某些股票所具有的通货的贝塔系数为正,而另一些股票所具
有的通货的贝塔系数为负。例如,因为出人意料之外的通货上升通常引起金价的上
涨,所以金矿的股票的通货贝塔系数可能是个正数。又如,由于汽车制造面临
激烈的外国竞争,通货的上升意味着要支付更多的工资,但是又无法通过提高价格
来支付工资的增长,最后导致利润萎缩,即费用的增长超过收入的增长,结果出现负的
通货贝塔系数。
某些几乎没有资产,它们实际上充当经纪商,即从竞争性市场上购买一些货物,然
后在市场上销售。这类所具有的通货贝塔系数可能为零。为什么呢?因为这类
的成本和收入随通货的变动而同时呈现同一方向的变动,所以这类的股票收益基本
上不受通货的影响。
至此,十分有必要建立一种理论框架。设想我们已经确认三种重要的系统性风险因素:
通货、GDP和利率。同时,我们确信这三种系统性风险因素是足以描述影响股票收益的
三种系统性风险因素。因此,每种股票都具有与这三种系统性风险有关的贝塔系数:“通货
贝塔系数”、“GDP贝塔系数”和“利率贝塔系数”。所以,我们可以用以下公式来表示股
票的收益:
R?R?U
?R?m?
?
?R?
?
I
F
I
?
?
GDP
F
GDP
?
?
r
F
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式中
?
I
——通货贝塔系数;
?
GDP
——国民生产总值贝塔系数;
?
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——利率贝塔系数;
F
I
——通货异动;
F
GDP
——国民生产总值异动;
F
r
——利率异动。
现在,让我们举例来说明上述系统性风险因素异动与期望收益是如何导致某股票总
收益的变动的。为了便于理解,假设收益是指某一年的收益,而不是指某一月的收益。如果
年初预测本年度的通货率为5%,GDP的增长率为2%,利率不变,同时假设我们所
观测的股票具有如下贝塔系数:
?
I
?2

?
GDP
?1

?
r
??1.8

贝塔系数的大小反映了系统性风险因素的异动对股票收益的影响程度。如果贝塔系数等
于+1,说明系统性风险因素每增长(下降)1%,股票的收益将增长(下降)1%。如果贝塔
系数等于-1,说明系统性风险因素每增长(下降)1%,股票的收益将下降(增长)1%。如
果贝塔系数等于+2,说明系统性风险因素每增长(下降)1%,股票的收益将增长(下降)
2%。如果贝塔系数等于-2,说明系统性风险因素每增长(下降)1%,股票的收益将下降(增
长)2%。如此等等。
最后,让我们假设在过去的一年所发生的结果是:通货上涨了7%,GDP仅增长1%,
利率下降了2%。同期股票市场的平均收益等于4%。此外,假设我们了解到该有利好消
息,成功地实施新的企业战略,该没有预期的进展引起该的股票收益增长5%。换
言之,
?
=5% 。现在,我们来汇总上述所有信息,计算本年度该股票的收益。
第一,我们必须确定各种系统性风险因素的异动,即没有预期到的变动。根据上述资料
已知:
期望通货率=5%;期望GDP增长率= 2%;期望利率变动= 0%
这意味着市场已经对上述已知信息进行折现。所以,各种系统性风险因素的异动部分等
于其期望值与实际发生值之间的差异:
F
I
= 通货异动部分
= 实际通货率-期望通货率
= 7%-5% = 2%
F
GDP
= GDP增长率异动部分
= GDP实际增长率- G N P期望增长率
= 1%-2% =-1%
F
r
= 利率变动的异动部分
= 实际利率变动-期望利率变动
= -2%-0% =-2%
根据上述结果,可以计算出系统性风险因素异动对该股票收益的影响,即
m?系统性风险的收益
?
?
I
F
I
?
?
GDP
F
GDP
?
?
r
F
r
?(2?2%)?[1?(?1%)]?([?1.8)?(?2%)]
?6.6%

第二,计算该股票的风险收益,其等于将系统性风险的收益加上非系统性风险的收
益,即
m?
?
?6.6%?5%?11.6%

第三,计算该股票的总收益。因为
R?4%
,所以
R?R?m?
?
?4%?6.6%?5%
?15.6%
R = + m +
以上我们所讨论的模型称为“因素模型”(factor model),其中系统性风险因素记作F,称
为“系统性风险源”,简称“因素”。如果有K个系统性风险因素,那么因素模型的完整公式如
下:
R?R?
?
1
F
1
?
?
2
F
2
?
?
3
F
3
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?
k
F
k
?
?
(14-3)
这里的因素模型完整公式,被称为套利定价理论。
值得指出的是,上式中,
?
是某种股票特有的非系统性风险的收益,并且它与其他
股票的不相关。
前面的例子是个三因素模型。我们用通货率、GDP增长率和利率的变动作为系统性
风险因素或系统性风险源。到目前为止,研究人员尚未能够确定系列的系统性风险因素。就
像许许多多其他的公式那样,这也许永远是一个悬而未决的问题。在实践中,研究人员经常
使用“单因素收益模型”,并不像我们前面所讨论的例子,使用各种各样的经济因素。事实上,
他们通常使用股票市场的收益指数,将其作为惟一的因素,例如普尔500指数,或者是
具有更广泛基础的、包含更多种股票的收益指数。因此,单因素模型可以写作:
R?R?
?
(R
普尔500
?R
普尔500
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此式表明,普尔500指数的收益,亦即普尔指数中500种股票组合的收益,是单
因素模型中惟一的一个因素。我们没有必要对贝塔系数加注下标。但是,只要对上述单因素
模型略加修改,就可变为:
R?R?
?
(R
M
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M
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?

这一公式就称为“市场模型”(market model)。
式中
R
M
——市场组合的实际收益;
R
M
——市场组合的期望收益;
?
——贝塔系数。
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——某种资产特有的非系统风险收益,并且与别的资产的
?
无关。
此外,市场模型也可以写作另一种形式,即
R?
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式中,
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R
M

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首发:2021-04-07 20:00

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